Integrales (Teoria)

Teoremas

Teorema fundamental del calculo integral

   Sea :

        f: [a,b] → R continua 

        F: [a,b] → R función integral de f

        

    Entonces F es derivable en (a,b) y F'(x) = f(x)     ∀x∈(a,b)

El área rayada en rojo puede ser calculada como h × f(x), o si se conociera la función A(X), comoA(x+h) − A(x). Estos valores son aproximadamente iguales para valores pequeños de h.

Regla de barrow

   Sea f(x)  función continua en el intervalo [a,b] y

   sea F(x) cualquier función primitiva (antiderivada) de f en [a,b], 

    es decir F '(x) = f(x)    ∀x∈[a,b]

Entonces